但是，在算出来了之后，苏牧却下意识的并没有停止运算。

好不容易才能奢侈的进入一次这种状态，总不能说剩下的几分钟全部都浪费了。

他决定继续运算下去，看试试能不能用另外的方法证明出来。

“3分51秒。”

极限运算已经过了大半的时间，苏牧成功算出来了第二个解题方法。

这个方法属于逐步下降，同样利用的对称性。

和第一种有异曲同工之妙，但是要稍微简洁一些。

“第三种。”

苏牧的脑海中继续运算着。想要尝试用几何的方式去证明一下。

不过花了十几秒之后，苏牧就发现这条路被堵死了。

“咦？”

苏牧的神情微微有些波动，因为在运算几何的同时，他的脑海中突然冒出了一种非常清晰的解法。

这种解法是反证法中的一种，如果设（a^2+b^2）ab+1=k，那就仔细要考虑k不是平方数的情况。

这个方程的解（a，b）必定不会使ab＜0，否则-ab≥1的话，会导致a^2+b^2≤0。

在此基础上，在通过根与系数的方式一个个反证去证明，最终殊途同归，同样可以得到k必为平方数！！

最后一个方法苏牧只花了二十秒钟便在草稿纸上写出了全部的过程，但是就是这20秒，却远比前四个小时的花费来的巧妙！！

......

......

ps：今天修改了一下大纲，只有一更了...

红包已经发在了群里。

这两天学校调休更新会稍慢一些。

五一放假之后继续爆更。